La biblioteca se abrió al público el 31 de mayo de 1999 denominándose Biblioteca Mateo Inurria, por estar situada en dicha calle. En 2008, por acuerdo plenario, pasó a llamarse Biblioteca Dámaso Alonso. Y es que este poeta vivió en el número 25 de la calle Alberto Alcocer, en una casita con huerta y jardín situada en su momento a las afueras de Madrid, en Chamartín de la Rosa. En cuanto a los orígenes de la biblioteca, en 1997 la sede del diario Ya se convierte en sede del Barclays Bank. A cambio, la entidad cede una parcela al Ayuntamiento para la construcción de una biblioteca, que entregó ya equipada. En 2008 se amplió el vestíbulo, se instaló un ascensor y se cerró una de las dos escaleras. En su lugar se colocó un lucernario para iluminar la sala de lectura. Página en Facebook Canal de WhatsApp Superficie: 808 metros cuadrados. Puestos de lectura: 129 Puestos de Internet: 8 Metro: Plaza de Castilla (líneas 1, 9 y 10) , Duque de Pastrana (línea 9)
